Σύμφωνα με την έννοια της υπολογιστικής πολυπλοκότητας, τα μαθηματικά προβλήματα έχουν διαφορετικούς βαθμούς δυσκολίας ανάλογα με το πόσο εύκολα μπορούν να λυθούν. Ενώ ένας συμβατικός υπολογιστής μπορεί να λύσει ορισμένα προβλήματα (P) σε πολυωνυμικό χρόνο - δηλαδή, ο χρόνος που απαιτείται για την επίλυση του P είναι μια πολυωνυμική συνάρτηση του μεγέθους της εισόδου - συχνά αποτυγχάνει να λύσει προβλήματα NP που κλιμακώνονται εκθετικά ανάλογα με το μέγεθος του προβλήματος και επομένως δεν μπορεί να λυθεί σε πολυωνυμικό χρόνο. Επομένως, αρκετά μεγάλα προβλήματα NP δεν μπορούν να λυθούν χρησιμοποιώντας συμβατικούς υπολογιστές που είναι κατασκευασμένοι σε συσκευές ημιαγωγών.
Λόγω της ικανότητάς τους να εκτελούν σημαντικό αριθμό λειτουργιών ταυτόχρονα, οι κβαντικοί υπολογιστές θεωρούνται πολλά υποσχόμενοι από αυτή την άποψη. Ως αποτέλεσμα, η διαδικασία επίλυσης προβλημάτων NP επιταχύνεται. Ωστόσο, πολλές φυσικές εφαρμογές είναι πολύ ευαίσθητες στις αλλαγές θερμοκρασίας.
Ως αποτέλεσμα, η χρήση κβαντικών υπολογιστών απαιτεί συχνά σκληρές πειραματικές συνθήκες όπως εξαιρετικά χαμηλές θερμοκρασίες, καθιστώντας δύσκολη την κατασκευή τους και αυξάνοντας το κόστος τους.
Ευτυχώς, μια λιγότερο γνωστή και ακόμη άγνωστη εναλλακτική λύση στον κβαντικό υπολογισμό είναι ο πιθανοτικός υπολογισμός. Για την αποτελεσματική επίλυση προβλημάτων NP, ο στοχαστικός υπολογισμός χρησιμοποιεί τις λεγόμενες «στοχαστικές νανοσυσκευές» των οποίων η λειτουργία εξαρτάται από θερμικές διακυμάνσεις. Οι θερμικές διακυμάνσεις, σε αντίθεση με τους κβαντικούς υπολογιστές, βοηθούν στην επίλυση προβλημάτων υπολογισμού πιθανοτήτων. Ως αποτέλεσμα, ο πιθανοτικός υπολογισμός είναι πιο πρακτικός στη χρήση σε καθημερινές καταστάσεις.
Οι ερευνητές έχουν αποδείξει την ικανότητα του πιθανοτικού υπολογισμού προσομοιώνοντας στοχαστικά δίκτυα νανο-συσκευών για την επίλυση συγκεκριμένων προβλημάτων NP, παρέχοντας τις πολύ αναγκαίες πληροφορίες σχετικά με αυτήν τη βιώσιμη εναλλακτική λύση. Η έρευνα, με επικεφαλής τον καθηγητή Peter Bermel στο Πανεπιστήμιο Purdue, δημοσιεύτηκε στο Journal of Photonics for Energy (JPE).
Το «μοντέλο Ising», ένα τυπικό μοντέλο, χρησιμοποιήθηκε από ερευνητές για την προσομοίωση μιας μεγάλης ποικιλίας φυσικών και μαθηματικών θεμάτων. Ο χειριστής ενέργειας γνωστός ως "Hamiltonian" μπορεί επίσης να περιγράψει προβλήματα NP. Το Hamiltonian αναπτύχθηκε αρχικά για να μοντελοποιήσει τις αλληλεπιδράσεις των μαγνητικών διπολικών ροπών των ατομικών σπιν. Στην ουσία, η επίλυση ενός προβλήματος NP απαιτεί επίλυση του σχετικού Ising Hamiltonian.
Αυτά τα προβλήματα επιλύονται χρησιμοποιώντας πιθανοτικές υπολογιστικές συσκευές που αποτελούνται από οπτικούς παραμετρικούς ταλαντωτές (OPOs) και στοχαστικά κυκλικά νανομαγνητικά δίκτυα με χαμηλά θερμικά εμπόδια.
Οι ερευνητές έχουν ενεργοποιήσει ένα τέτοιο δίκτυο νανομαγνητών χρησιμοποιώντας υπάρχουσες τεχνικές κατασκευής. Στη συνέχεια το εφάρμοσαν για να λύσουν τα Ising Hamiltonians τεσσάρων NP-πλήρη προβλημάτων από τη θεωρία αριθμών που σχετίζεται με τη συνδυαστική βελτιστοποίηση. Τα προβλήματα NP-πλήρης είναι προβλήματα που δεν έχουν αποτελεσματικό αλγόριθμο επίλυσης. Αυτά περιλαμβάνουν γραμμικό προγραμματισμό ακέραιου αριθμού, γραμμικό προγραμματισμό δυαδικών ακέραιων αριθμών, πλήρη κάλυψη και κατάτμηση αριθμών.
Η θεωρητική λύση του μοντέλου Ising (νόμος Boltzmann) και τα αποτελέσματα της προσομοίωσης των τριών πρώτων προβλημάτων που περιείχαν 3, 3 και 6 πιθανολογικά bit (p-bits) ήταν σε απόλυτη συμφωνία. Προσομοιώσεις πέντε διαφορετικών προβλημάτων πλήρους κάλυψης με 3, 6, 9, 12 και 15 p-bits αποκάλυψαν παρόμοια συμφωνία μεταξύ μοντελοποίησης και θεωρίας. Αυτό έδειξε ότι τα πλαίσια για πιθανολογικούς υπολογιστές μπορούσαν να κλιμακωθούν.
Σύμφωνα με τον Bermel, «το κλειδί για να γίνει ο πιθανολογικός υπολογισμός μια ισχυρή και βιώσιμη εναλλακτική λύση στις παραδοσιακές υπολογιστικές τεχνικές είναι η αποτελεσματική κλιμάκωση με το μέγεθος της εργασίας. Τόσο τα μοντέλα όσο και τα πειράματα θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν για να καθοριστεί ποιες στρατηγικές είναι πιο αποτελεσματικές.
Οι ερευνητές προτείνουν ότι ακόμη κι αν τα αποτελέσματα της προσομοίωσης που δίνονται δείχνουν σταθερά ευρήματα για όλα τα p-bit (από 3 έως 15), οι παράλληλοι αλγόριθμοι μπορούν να βοηθήσουν στην περαιτέρω αύξηση της ικανότητας προσομοίωσης. Η μετάβαση από τα νανομαγνητικά δίκτυα στα δίκτυα OPO μπορεί να επιτρέψει την αποτελεσματική επίλυση προβλημάτων όπου ο παραλληλισμός δεν είναι δυνατός. Το σύστημα μπορεί εύκολα να εφαρμοστεί και να χαρτογραφηθεί μέσω ενός δικτύου OPO χρησιμοποιώντας υπάρχουσες διαδικασίες παραγωγής όπως η τεχνολογία CMOS. Ως αποτέλεσμα, μπορούν τελικά να κατασκευαστούν στοχαστικοί νανομαγνήτες με φραγμούς χαμηλής ενέργειας για πιθανολογικούς υπολογισμούς.
Σύμφωνα με τον Sean Shaheen, καθηγητή Boulder του Πανεπιστημίου του Κολοράντο και αρχισυντάκτη του JPE, «Καθώς η τεχνητή νοημοσύνη και ο επιστημονικός/επιχειρηματικός υπολογισμός αυξάνονται σε κλίμακα με ρυθμό που εγείρει σημαντικές, αν όχι επείγουσες, ανησυχίες σχετικά με την κατανάλωση ενέργειας και το αποτύπωμα άνθρακα, μη -Οι παραδοσιακές μορφές ανάπτυξης υπολογιστικού υλικού γίνονται όλο και πιο σημαντικές».
Αυτή η εργασία των Zhu, Xi και Bermel προσφέρει μια ρεαλιστική πορεία προς την τεχνολογία που μπορεί να χειριστεί μια σημαντική κατηγορία προβλημάτων NP-complete. Η εργασία καταδεικνύει μια επεκτάσιμη, ενεργειακά αποδοτική λύση που έχει τη δυνατότητα να ξεπεράσει σημαντικά το συμβατικό υλικό στον χειρισμό υπολογιστικά απαιτητικών εργασιών, χρησιμοποιώντας έξυπνα μη γραμμικά δίκτυα οπτικών συσκευών για τον υπολογισμό Ising.
Πηγή: techxplore.com/news
📩 03/05/2023 14:19